Lezione 1 - I numeri complessi
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INSEGNAMENTI ATTUALI (a.a. 2025/2026)
Algebra n. 1
Algebra n. 3
Storia e Fondamenti della Matematica
ALTRI INSEGNAMENTI (a.a. 2023/2024)
Introduzione alla Logica Matematica (Precorso di matematica)*
Matematica e materie umanistiche: una lettura trasversale
(Laboratorio di competenze trasversali 2024) - Il corso è terminato il 17 maggio 2024
Perché studiare matematica (video) 
Scrivere ... in modo matematico (video)
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ULTIMO LIBRO:
Il senso del doppio - La matematica fra rebus e indovinelli (2024)
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IPERTESTO:
Viaggio ideale e virtuale attraverso pagine di scritti matematici
VIDEO DI SEMINARI:
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L'imperfezione del tre (SINTESI) (Seminario per il PI Day - 14 marzo 2023)
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Una scienza senza nome - Una riflessione linguistica sulla matematica egizia (2022)
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Simboli, strutture, astrazioni: matematica e arte sulla via della conoscenza (Art&Science Across Italy - 17 marzo 2021)
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Algebra, la matematica "alata" (European Researchers' Night - 24 settembre 2021)
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L'aritmetica e la forma dell'algebra: un'indagine storica e linguistica ( XX Congresso della Società Italiana di Storia delle Matematiche, Ferrara - 13 novembre 2021)
Altri link:
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Introduzione alla Logica Matematica (a.a. 2023/2024)
Docente titolare: Margherita Barile
Numero CFU: 1
Elenco degli studenti che hanno conseguito 1 CFU
>>> IL TEST CON LE RISPOSTE ESATTE
PROGRAMMA
TESTO:
M. Barile
Primi passi nella Matematica Universitaria
EdiSES Edizioni, 2023
Disponibile in libreria, altrimenti qui.
Dispensa: Le relazioni
Materiale d'archivio
(a.a. 2022/2023)
Introduzione al linguaggio matematico
Risposte al test di valutazione finale (2022)
Programma 2022
Slides 2022
Esercizi
Test
Dispense di Algebra n. 1
Lezione 1 - I numeri complessi
Lezione 2 - Gruppi e sottogruppi
Lezione 3 - Omomorfismi di gruppi
Lezione 4 - Gruppi di permutazioni
Lezione 5 - Gli anelli
Lezione 6 - Divisibilità e divisori. Teorema di divisione euclidea. Algoritmo delle divisioni successive.
Lezione 7 - Numeri primi. Teorema Fondamentale dell'Aritmetica.pdf
Lezione 8 - La congruenza modulo n. Gli anelli Z_n.
Lezione 9 - Congruenze lineari. Teorema Cinese del Resto.
Lezione 10 - Anelli di polinomi
Lezione 11 - Polinomi a coefficienti in un campo
Lezione 12 - Funzioni polinomiali. Radici di un polinomio. Teorema di Ruffini.
Lezione 13 - Campi algebricamente chiusi. Teorema Fondamentale dell'Algebra. Polinomi a coefficienti reali.
Lezione 14 - Polinomi a coefficienti interi
Lezione 15 - La congruenza modulo un polinomio. Gli anelli K[X]/(f(X))
Lezione 16 - Prodotti diretti
Lezione 17 - Elementi periodici. Teoremi di Lagrange, Eulero e Fermat. Gruppi ciclici.
Lezione 18 - Orbite e cicli di una permutazione
ipertesto.pdf
Dispense di Algebra n. 3
Lezione 1 - Sottogruppo generato da un sottoinsieme
Lezione 2 - Teoremi di isomorfismo
Lezione 3 - Gruppi risolubili
Lezione 4 - Campi di spezzamento ed omomorfismi di campi
Lezione 5 - Estensioni separabili. Campi perfetti.
Lezione 6 - Estensioni semplici
Lezione 7 - Polinomi simmetrici
Lezione 8 - Risultanti e discriminanti
Lezione 9 - Polinomi ciclotomici
Lezione 10 - Il gruppo di Galois di un'estensione
Lezione 11 - Estensioni normali
Lezione 12 - Teorema Fondamentale della Teoria di Galois
Lezione 13 - Gruppo di Galois di un polinomio
Lezione 14 - Risoluzione delle equazioni algebriche
Lezione 15 - Estensioni radicali. Risolubilità per radicali.
Lezione 16 - Costruibilità con riga e compasso
Lezione 17 - Cenni sui moduli
Lezione 18 - Anelli e moduli noetheriani
Lezione 19 - Elementi interi ed estensioni intere
Lezione 20 - Campi numerici ed anelli di Dedekind