Francesco Altomare
L’attività di ricerca si è concentrata principalmente sullo studio del comportamento asintotico delle iterate di operatori positivi su spazi di funzioni continue definite su sottinsiemi compatti e sul ruolo che esse assumono nell’approssimazione sia di operatori di Markov e sia di semigruppi fortemente continui di operatori positivi.
Sono state stabilite diverse applicazioni concernenti, in particolare, gli operatori di Bernstein-Schnabl nel contesto di sottinsiemi convessi e compatti, e gli operatori di Bernstein-Durrmeyer con pesi di Jacobi nel contesto degli ipercubi multidimensionali.
Francesco Bastianelli
Proprietà birazionali di varietà proiettive complesse e geometria delle loro sottovarietà.
Mirella Cappelletti Montano
Durante il periodo in oggetto, si sono studiate svariate questioni connesse con lo studio di alcune successioni di operatori lineari e positivi che operano su spazi di funzioni continue e/o in spazi L^p e preservano le costanti e certe altre funzioni strettamente monotone. Si sono studiate le proprietà di approssimazione di tali operatori, confrontandole con altri processi di approssimazione noti in letteratura. In alcuni casi, poi, si è provato che tali operatori sono coinvolti, mediante una formula asintotica, in problemi di (pre)-generazione e approssimazione di semigruppi positivi in opportuni spazi di funzioni.
Un altro filone di ricerca ha riguardato l'esistenza e la asintotica globale stabilità, in domini che evolvono nel tempo, delle soluzioni periodiche di sistemi diffusivi di tipo Lotka-Volterra a coefficienti periodici.
Anna Maria Candela
Si sono studiati problemi ellittici non lineari che generalizzano il p-Laplaciano con lo scopo di raggiungere i seguenti obiettivi:
-
Esistenza di soluzioni per equazioni ellittiche di tipo p-Laplaciano su domini limitati, con termine sopra p-lineare ma senza la condizione di Ambrosetti-Rabinowitz
-
Esistenza di soluzioni a simmetria radiale su RN per equazioni ellittiche che generalizzano il p-Laplaciano
Esistenza di soluzioni per equazioni ellittiche di tipo p-Laplaciano con coefficiente che cresce con potenza s rispetto alla soluzione e termine asintoticamente p(s+1)-lineare.
Silvia Cingolani
L’attività di ricerca è stata rivolta allo studio di problemi differenziali non lineari e non locali mediante metodi variazionali e topologici.
Vitonofrio Crismale
Simmetrie distribuzionali per processi stocastici non commutativi su algebre monotona e booleana.
Costruzione del prodotto tensoriale proiettivo graduato di C*-algebre graduate e dinamica su di essi: condizione di bilancio dettagliato quantistico.
Norme per operatori di posizione simmetrici sulla C*-algebra monotona.
Distribuzione rispetto allo stato di vuoto per la somma di operatori di posizone non simmetrici sullo spazio di Fock debolmente monotono.
Marcello D’Abbicco
Si sono studiati problemi di esponente critico per equazioni di evoluzione con termini dissipativi e nonlinearità di tipo potenza. Nel 2019 sono stati pubblicati i seguenti articoli:
D'Abbicco M., Girardi G., Reissig M., "A scale of critical exponents for semilinear waves with time-dependent damping and mass terms", Nonlinear Analysis 179, 2019, 15--40; https://doi.org/10.1016/j.na.2018.08.006
D'abbico M., "Critical Exponents for Differential Inequalities with Riemann-Liouville and Caputo Fractional Derivatives", New Tools for Nonlinear PDEs and Application, 49--95, series Trends in Mathematics, Editors: D'Abbicco, M., Ebert, M.R., Georgiev, V., Ozawa, T. (Eds.), Birkhauser 2019; https://www.springer.com/jp/book/9783030109363
D'Abbicco M., "Self-similar Asymptotic Profile for a Damped Evolution Equation", Analysis, Probability, Applications, and Computation, 297-303, series Research Perspectives, Editors: Lindahl, K., Lindström, T., Rodino, L.G., Toft, J., Wahlberg, P. , Birkhauser 2019; https://www.springer.com/gp/book/9783030044589
D'Abbicco M., Ebert M.R., Picont T., "The critical exponent(s) for the semilinear fractional diffusive equation", Journal of Fourier Analysis and Applications, 25 (3), 2019, 696--731, http://dx.doi.org/giirardi1007/s00041-018-9627-1.
D'Abbicco M., Girardi G., Liang J., "L1-L1 estimates for the strongly damped plate equation", Journal of Mathematical Analysis and Applications, 478 (2), 2019, 476--498, https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2019.05.039
D'Abbicco M., Ikehata R., Takeda H., "Critical exponent for semi-linear wave equations with double damping terms in exterior domains", Nonlinear Differential Equations and Applications NoDEA, , 26 (56), 2019, https://doi.org/10.1007/s00030-019-0603-5
D'Abbicco M., Ikehata R., "Asymptotic profile of solutions for strongly damped Klein-Gordon equations", Mathematical Methods in the Applied Sciences 24 (7), 2019, 2287--2301, http://dx.doi.org/10.1002/mma.5508
D'Abbicco M., Palmieri A., "A Note on Lp − Lq Estimates for Semilinear Critical Dissipative Klein–Gordon Equations", Journal of Dynamics and Differential Equations, 2019, https://doi.org/10.1007/s10884-019-09818-2
Lorenzo D’Ambrosio
Risultati di unicita' e non esistenza, Disuguaglianze differenziali. Problemi differenziali ellittici di ordine superiore.
Nicoletta Del Buono
Meccanismi di ottimizzazione in Machine Learning e Data Science
Metodi di low rank approximation per la risoluzione di problemi in data science
Sviluppo di algoritmi di numerici per l’estrazione di informazioni rilevanti da dati di tipo biologico.
Giulia Dileo
Studio di strutture quasi 3-contatto metriche, connessioni metriche con torsione totalmente antisimmetrica, proprietà di curvatura e strutture omogenee.
Studio di strutture quasi contatto e quasi 3-contatto abeliane su algebre di Lie, legami con strutture complesse abeliane, esistenza di connessioni canoniche sui corrispondenti gruppi di Lie.
Cinzia Elia
Sistemi dinamici discontinui. Aspetti teorici numerici.
Maria Falcitelli
L’attività di ricerca, svolta in collaborazione con il dott. Salvatore de Candia, riguarda lo studio dettagliato di una classe di varietà differenziabili dotate di struttura metrica di quasi contatto. Si sono stabiliti teoremi di classificazione locale di tali varietà nell’ipotesi che siano soddisfatte opportune condizioni di curvatura. I risultati ottenuti sono esposti nell’articolo S. de Candia, M. Falcitelli Curvature of C_5+C_12- manifolds Mediterr. J. Math. (2019) 16:105. Si è inoltre intrapresa l’indagine sull’ applicazione dei risultati menzionati alle sottovarietà oblique delle suddette varietà.
Eleonora Faggiano
L’attività di ricerca svolta nel settore della Didattica della Matematica ha riguardato principalmente l’interesse ormai consolidato verso l’uso di risorse tecnologiche e non per l’apprendimento e l’insegnamento della matematica con attenzione al ruolo della matematica nelle STEM e alle relazioni tra la matematica e le altre discipline, comprese quelle non scientifiche. L’interesse è rivolto alla progettazione delle attività, al ruolo dell’insegnante, all’analisi dei risultati delle sperimentazioni e alla formazione degli insegnanti.
Si è concluso, con la sottomissione di un articolo a rivista internazionale, uno studio relativo all’analisi semiotica dei processi di apprendimento degli studenti, in particolare di scuola secondaria di secondo grado, impegnati in attività di modellizzazione che prevedano l’uso di strumenti digitali. Si è proseguita la ricerca riguardante una possibile metodologia didattica basata sulla logica dell’inquiry avviata lo scorso anno. A tale ricerca è connesso l’approfondimento relativo al ruolo dell’insegnante nel promuovere la costruzione di significati matematici attraverso attività opportunamente mediate da risorse di vario tipo con ricadute nelle attività di formazione in servizio degli insegnanti.
Sono state poi ulteriormente sviluppate alcune linee di ricerca sulle quali ci si propone di continuare a lavorare, riguardanti l’utilizzo di particolari risorse per l’insegnante di matematica: i risultati delle prove INVALSI; testi e situazioni problematiche che nascono in contesti diversi, come ad esempio fonti storiche, testi letterari, risultati di indagini statistiche e attività ludiche basate su giochi matematici (logici, combinatori, probabilistici…).
Anna Valeria Germinario
Metodi variazionali applicati allo studio di traiettorie su varietà Lorentziane e Finsleriane.
Roberto Garrappa
Metodi numerici per equazioni differenziali di ordine frazionario. Inversione numerica della trasformata di Laplace ed applicazione al calcolo di funzioni speciali.
Donatella Iacono
Studio delle ostruzioni per il problema di deformazioni di sottovarietà liscia Calabi-Yau in una varietà Fano torica.
Felice Iavernaro
Risoluzione di equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo hamiltoniano. Tecniche spettrali per la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali. Risoluzione di equazioni differenziali sull’Infinity Computer. Risoluzione numerica di un modello di fluidodinamica fornito dall’Agenzia Spaziale Europea.
Arcangelo Labianca
Ricerca di condizioni per la stabilità/instabilità dei moti di sistemi fisici, con particolare riguardo ai
fluidi. Studio di miscele reagenti polarizzabili e magnetizzabili nell'ambito della termodinamica
classica irreversibile dei mezzi continui. Aspetti matematici di configurazioni fluidostatiche di un gas perfetto autogravitante racchiuso da un guscio sferico rigido.
Roberto La Scala
Si è introdotta e studiata una classe di algebre le cui serie di Hilbert sono funzioni algebriche. Lo studio si è basato sull’integrazione di metodi dell’informatica teorica (grammatiche context-free) con metodi algebrici e combinatorici (omologia graduata di un algebra presentata).
Monica Lazzo
Applicazione di metodi variazionali allo studio di sistemi differenziali nonlineari di tipo Klein-Gordon-Maxwell. Studio di equazioni ellittiche semilineari con applicazioni in Fluidodinamica.
Marilena Ligabo’
Modello di Friedrich-Lee, perturbazioni singolari di operatori autoaggiunti e analisi spettrale.
Annunziata Loiudice
La ricerca svolta ha come oggetto lo studio di problemi non lineari ad esponente critico per sub-Laplaciani su Gruppi di Carnot e per operatori di tipo Grushin. Si sono ottenuti risultati di esistenza, non esistenza e proprietà qualitative delle soluzioni.
Luciano Lopez
Sistemi dinamici discontinui di tipo Filippov per equazioni differenziali algebriche: teoria e metodi numerici.
Metodi spettrali per equazioni integro-differenziali della peridinamica.
Metodi numerici per l’equazione di Richards in 2D in modelli di trasporto.
Antonio Lotta
Studio delle proprietà topologiche delle varietà di contatto metriche localmente omogenee, sotto opportune ipotesi riguardanti l’operatore di Jacobi. Teoremi di tipo Frankel riguardanti l’intersezione di sottovarietà generiche di varietà di Sasaki.
Antonella Montone
L’attività di ricerca nel settore della Didattica della Matematica, condotta in collaborazione sia con ricercatori e docenti universitari sia con docenti di scuole di ogni ordine e grado, negli ultimi anni si è sviluppata sui seguenti temi di ricerca:
-
Formazione e sviluppo professionale degli insegnanti di Matematica pre-service and in-service
-
Innovazione tecnologica nella Didattica della Matematica: classe digitale, e-learning e loro implicazioni nell’insegnamento-apprendimento della Matematica
-
Adults learning mathematics e aspetti co-disciplinari
-
Cooperative Learning, CSCL (Computer Supported Cooperative Learning) e loro implicazioni nell’insegnamento-apprendimento della matematica, con particolare attenzione agli aspetti metacognitivi
-
Analisi dell’interazione tra differenti sistemi semiotici, grafico, verbale e gestuale, per la costruzione di significati matematici nella scuola dell’infanzia e nei primi anni di scuola primaria attraverso il quadro della Teoria della Mediazione Semiotica
-
Definizione di uso sinergico di artefatti manipolativi e digitali per la costruzione di significati matematici attraverso il quadro della Teoria della Mediazione Semiotica
Attualmente la ricerca è incentrata sull’uso delle tecnologie in situazioni di insegnamento-apprendimento della matematica e lo studio di tutti gli aspetti di pratiche innovative miranti alla costruzione di significati matematici attraverso l’utilizzo di artefatti manipolativi e digitali. In particolare si sta cercando di definire gli aspetti di sinergia che si sviluppano a livello cognitivo attraverso l’utilizzo di artefatti di natura diversa nella stessa attività di costruzione di significati matematici e si sta studiando l’importante ruolo dell’insegnante sia nella progettazione della sequenza didattica e nell’elaborazione delle consegne sia nel suo ruolo di moderatore e mediatore delle discussioni collettive.
Rosa Maria Mininni
Studio di alcune classi di equazioni di evoluzioni descritte da operatori differenziali ellittici, del secondo ordine, lineari o non lineari, con coefficienti possibilmente degeneri e con condizioni dinamiche al bordo, le cui applicazioni sono ben note in processi fisici, chimici, in Genetica, in Biologia ed in Finanza Matematica.
Studio e implementazione di tecniche di inpainting di immagini 3D per applicazioni biomediche basate su equazioni differenziali di trasporto.
Metodologie statistiche parametriche e non-parametriche per processi stocastici diffusivi e serie storiche, per la determinazione di stimatori dei parametri incogniti dei modelli evolutivi in studio e per previsioni future. Applicazioni a modelli di tassi di interesse a breve e lungo termine.
Lidia Rosaria Palese
Equazioni fenomenologiche per mezzi magnetizzabili e polarizzabili. Sulla funzione di dissipazione per miscele fluide reattive con rilassamento magnetico. Stabilità non lineare nell’ambito dell’approssimazione quasi-geostrofica.
Lorenzo Pisani
Applicazione di metodi variazionali allo studio di sistemi differenziali nonlineari di tipo Klein-Gordon-Maxwell. Studio di equazioni ellittiche semilineari con applicazioni in Fluidodinamica
Silvia Romanelli
Equazioni di evoluzione associate ad operatori differenziali di ordine superiore al secondo, semigruppi analitici e problemi di regolarita’ massimale con condizioni di tipo Wentzell al bordo. Semigruppi associati a modelli di Finanza Matematica (Black-Scholes, Cox-Ingersoll-Ross). Equazioni delle onde non autonome con damping.
Addolorata Salvatore
Ricerca di soluzioni (eventualmente positive) per problemi ellittici quasilineari in presenza di un termine non lineare a crescita sotto-quadratica o sopra-quadratica e possibilmente sopracritica.
Giuseppina Settanni
Modelli di tumore del colon e invasione delle cellule tumorali. Metodi numerici per equazioni differenziali.
Mario Sportelli
Impatto dei ritardi finiti nei modelli di ciclo e crescita economica.
