F. Altomare
Operatori positivi su spazi di funzioni e loro utilizzazione in teoria dell’approssimazione e in teoria dei semigruppi di operatori ed equazioni di evoluzione. Applicazioni nella ricostruzione e approssimazione qualitativa e quantitativa di funzioni, curve e superfici, a partire dalla conoscenza solo di un numero finito di dati (problemi che si incontrano, per esempio, in statistiche delle popolazioni, nelle esplorazioni geologiche e nella tomografia medica o industriale) e analisi qualitativa e quantitativa delle soluzioni di problemi di evoluzione quali quelli provenienti da alcuni modelli della Genetica (evoluzione di due o più specie in competizione vitale fra di loro) o della moderna Finanza Matematica (evoluzione del prezzo di opzioni finanziarie).
O. Amici
Connessione geodetica in varietà semi-riemanniane.
F. Bastianelli
Studio di misure di irrazionalità per varietà proiettive complesse in Geometria Algebrica.
L. Borzacchini
Storia e filosofia della matematica, della logica e della computer science moderne.
A.M. Candela
Studio dei problemi ellittici non lineari su domini limitati di $R^N$ che generalizzano il p-Laplaciano con lo scopo di raggiungere i seguenti obiettivi: esistenza di soluzioni per equazioni con termine sopralineare senza la condizione di Ambrosetti-Rabinowitz nel caso p=2; esistenza e molteplicità di soluzioni per equazioni con termine non lineare sopracritico con p>1; molteplicità di soluzioni per equazioni con rottura di simmetria nel caso p=2 anche nel caso di termine non lineare sopracritico.
M. Cappelletti Montano
Modelli predatore-preda di tipo Holling Tanner con impulso; Semigruppi positivi generati da operatori di tipo Fleming-Viot sugli ipercubi di R^n e loro approssimazione mediante operatori di tipo Bernstein-Durrmeyer; Operatori differenziali ellittici associati a una generalizzazione degli operatori di tipo Kantorovich.
S. Cingolani
Studio di equazioni alle derivate parziali nonlineari medianti argomenti topologici e variazionali.
N. Cufaro Petroni
Meccanica stocastica e processi di Lévy. Equazioni di Lévy-Schroedinger generate da rumori di Lévy non gaussiani. Formula di Lévy-Khintchin e operatori pseudo differenziali per l'energia cinetica. Processi di Poisson correlati e leggi auto-decomponibili; Metodi di Monte Carlo e Randomized Quasi-Monte Carlo per il pricing e l'hedging di opzioni path dependent con un alto numero di sottostanti.
V. Crismale
Teoremi di limite centrale su algebre monotone. Spreadability per C*-algebre monotone e stati invarianti. Risultati su medie di Cesaro generalizzate. Teoremi ergodici per C*-algebre ottenute da quantizzazione di tipo Yang-Baxter-Hecke.
M. D’Abbicco
Determinare il profilo asintotico in tempo della soluzione per equazioni di evoluzione dissipative, lineari, o semilineari con dati grandi e nonlinearità con segno. Ottenere risultati di esistenza globale in tempo per equazioni di evoluzione dissipative, semilineari con dati piccoli. Ottenere stime di decadimento Lp-Lq per equazioni con derivate frazionarie in tempo. Ottenere stime dell’energia per equazioni iperboliche dissipative di ordine superiore.
L. D’Ambrosio
Si sono studiati problemi di tipo Liouville per operatori ellittici di ordine superiore. Si e' applicata una metodologia per lo studio del profilo di blow up delle soluzioni dell'equazione dei ponti sospesi per studiare i profili di soluzioni di equazioni relative ai film sottili. Si sono studiate disuguaglianze di tipo Poincare' sullo spazio iperbolico.
N. Del Buono
Sviluppo di algoritmi di Fattorizzazioni Non Negativa basate sulla divergenza KL per estrarre informazioni rilevanti da dati di tipo biologico. Applicazione di algoritmi di Fattorizzazione Non Negativa per Twitter Data.
G. Dileo
Studio delle connessioni metriche con torsione totalmente antisimmetrica e olonomia riducibile. Studio di varietà munite di 3-strutture quasi di contatto metriche, finalizzato alla descrizione di nuove classi, loro proprietà e connessioni canoniche.
L. Di Terlizzi
Studio delle varietà metriche di contatto e di paracontatto. Studio delle sottovarietà invarianti rispetto a una struttura di contatto che anticommuta con l’operatore di Jacobi e rispetto a una struttura di contatto di tipo (κ,µ) e inoltre rispetto alle strutture di paracontatto canonicamente dedotte.
E. Faggiano
L’attività di ricerca nel settore della Didattica della Matematica, condotta in collaborazione sia con ricercatori e docenti universitari che con docenti di scuole di ogni ordine e grado, nel 2017 si è rivolta verso: l’utilizzo delle tecnologie nell’insegnamento-apprendimento della matematica; la formazione iniziale e in servizio degli insegnanti di matematica anche, ma non solo, sui rischi e le potenzialità offerte dalle nuove tecnologie.
In particolare, è proseguita la ricerca avviata nel 2015 e proseguita nel 2016 volta ad indagare le potenzialità dell’uso sinergico di artefatti di natura diversa in attività aventi come obiettivo la costruzione di significati matematici nella quale la progettazione delle attività e l’analisi dei risultati sono basate sulla Teoria della Mediazione Semiotica. Nel 2017 si è proceduto con l’analisi dei risultati della sperimentazione con intere classi di bambini di classe IV di Scuola Primaria.
L’uso sinergico di artefatti di natura diversa per la costruzione di significati matematici è stato studiato, in particolare, dando una prima definizione di sinergia tra artefatti e mettendo a fuoco il ruolo del docente.
M. Falcitelli
Immersioni oblique in varietà di quasi contatto metriche: metodi per ottenere esempi, strutture indotte sulla sottovarietà, condizioni per la minimalità, riduzione della codimensione.
R. Garrappa
Metodi numerici per equazioni differenziali di ordine frazionario. Inversione numerica della trasformata di Laplace ed applicazione al calcolo di funzioni speciali.
A. Germinario
Metodi variazionali in varietà Lorentziane e Finsleriane con bordo, esistenza di geodetiche e traiettorie.
D. Iacono
Studio di deformazione di coppie (X,D), con X varietà liscia e proiettiva e D divisore ad incroci normali. Studio di una visione algebrica astratta del Teorema di Bongomolovo-Tian-Todorov.
A. Labianca
Ricerca di condizioni per la stabilita’/instabilita’ dei moti di sistemi fisici, con particolare riguardo ai fluidi. Studio dei sistemi termodinamici.
A. Lanconelli
Teoremi di approssimazione di tipo Wong-Zakai, stime dal basso per densità di transizione di diffusioni degeneri.
R. La Scala
Nell'anno 2017 l'attività di ricerca si è concentrata sullo studio delle serie di Hilbert multivariate per algebre noncommutative invarianti sotto l'azione del gruppo simmetrico. I metodi sviluppati in tale studio sono stati implementati nel sistema di computer algebra Singular dell'Università di Kaiserslautern (Germania).
M. Lazzo
Applicazione di metodi variazionali allo studio di sistemi differenziali nonlineari di tipo Klein-Gordon-Maxwell.
A. Loiudice
Oggetto della ricerca è stato lo studio di problemi nonlineari critici su gruppi di Lie Stratificati. Sono state studiate proprietà qualitative delle soluzioni quali: regolarità e comportamento asintotico delle soluzioni di problemi critici quasilineari nei gruppi di Carnot, in particolare decadimento asintotico degli estremali di Sobolev su tali gruppi; studio del comportamento locale e globale delle soluzioni di problemi con perturbazione di Hardy.
L. Lopez
Sistemi dinamici discontinui di tipo Filippov: teoria e metodi numerici. Metodi alle differenze finite mimetiche peer equazioni alle derivate parziali.
A. Lotta
Classificazione globale delle varietà di contatto metriche di tipo (k,µ) e loro fibrazioni canoniche su spazi simmetrici. Connessioni metriche con torsione totalmente antisimmetrica con olonomia riducibile: teorema di decomposizione tipo de Rham.
S. Lucente
Studio della buona positura dell’equazione evolutiva di Klein Gordon con potenziale singolare e della buona positura di equazioni debolmente iperboliche semilineari in dimensione 4. Interesse per la letteratura matematica del territorio e studio dell’impatto di Leonardo Sinisgalli sulla diffusione della matematica e giardini Zen.
R. M. Mininni
Studio di alcune classi di equazioni di evoluzioni descritte da operatori differenziali ellittici, del secondo ordine, lineari o non lineari, con coefficienti possibilmente degeneri e con condizioni dinamiche al bordo, le cui applicazioni sono ben note in processi fisici, chimici, in Genetica, in Biologia ed in Finanza Matematica.
Studio e implementazione di tecniche di inpainting di immagini 3D per applicazioni biomediche basate su equazioni differenziali di trasporto.
Metodologie statistiche parametriche e non-parametriche per processi stocastici diffusivi e serie storiche, per la determinazione di stimatori dei parametri incogniti dei modelli evolutivi in studio e per previsioni future. Applicazioni a modelli di tassi di interesse a breve e lungo termine.
L. Palese
Teorie costitutive nella termodinamica del non equilibrio. Equazioni fenomenologiche per mezzi magnetizzabili. Equazione di Snoek generalizzata per fenomeni di rilassamento magnetico.
A. Pugliese
Coalescenza di autovalori per famiglie di matrici simmetriche/Hermitiane a banda. Superfici di separazione tra regioni di crossing/sliding per sistemi discontinui di ODE. Forma doppiamente stocastica per famiglie di matrici ad un parametro. Estinzione in tempo finito di soluzioni di una ODE discontinua del quarto ordine.
S. Romanelli
Risoluzione di problemi di evoluzione con condizioni dinamiche al bordo, con particolare riferimento alla regolarita’ delle soluzioni. Sono stati considerati aspetti specifici nell’ambito delle equazioni della finanza matematica di tipo Cox-Ingersoll-Ross e di problemi di identificazione e di controllo in presenza di coefficienti degeneri.
A. Salvatore
Si è stabilita l’esistenza di infinite soluzioni deboli limitate per un problema ellittico quasilineare in presenza di un termine a crescita sopralineare ed eventualmente sopracritica sia nel caso simmetrico che nel caso di rottura di simmetria.
G. Settanni
Modelli di tumore del colon e invasione delle cellule tumorali.
M. Sportelli
Modelli economici di crescita ciclica con ritardi finiti nel settore pubblico.
