Diario delle lezioni a.a. 2026/27

Corso di Matematica ed Elementi di Statistica - Scienze della Natura

05/10/2026: Presentazione del corso. Richiami di linguaggio insiemistico. Insiemi e loro rappresentazione. Relazione di appartenenza e di inclusione. Operazione tra insiemi: unione, intersezione, differenza, complementare.

06/10/2026: Insiemistica (completamento): Proprietà delle operazioni tra insiemi. Prodotto cartesiano. Cardinalità del prodotto cartesiano. Cenni di logica elementare. Proposizioni logiche. Connettivi logici: negazione, congiunzione, disgiunzione, equivalenza, implicazione.

08/10/2026: Predicati e quantificatori. Dimostrazioni in Matematica: dimostrazioni dirette e indirette. La dimostrazione per assurdo. Insiemi numerici: insieme dei numeri naturali, interi relativi, razionali, reali. Teorema sulla irrazionalità di radice di 2.

12/10/2026: Rappresentazione decimale dei numeri. Rappresentazione geometrica dei numeri. Proprietà delle operazioni su R. Proprietà dell'ordinamento su R. La retta reale.

13/10/2026: Gli intervalli di R: limitati, illimitati, chiusi, aperti. Richiami di geometria analitica. Il piano cartesiano. Equazione delle rette parallele agli assi.

15/10/2026: Equazione della generica retta in forma esplicita e in forma implicita. Coefficiente angolare. Condizione di parallelismo e di perpendicolarità fra rette. Esercizi sulla retta. Distanza tra due punti del piano cartesiano.

16/10/2026: Equazione della circonferenza. Esempi ed esercizi. La parabola. Equazione della parabola con asse parallelo all'asse delle y. Asse e vertice della parabola. Esempi ed esercizi.

19/10/2026: Richiami sulle disequazioni di secondo grado. Esercizi sulle disequazioni di secondo grado. Disequazioni di tipo prodotto e quoziente.

20/10/2026: Sistemi di disequazioni. Valore assoluto. Proprietà del valore assoluto. Disequazioni elementari col valore assoluto. Esercizi.