Diario delle lezioni a.a. 2024-25

Lezione 1 (2 ottobre): Insiemi e logica. Insiemi numerici
Lezione 2 (3 ottobre): Irrazionalità di radice di 2. Proprietà dei numeri reali.
Lezione 3 (4 ottobre): Estremo superiore e inferiore. Radici, valore assoluto e potenze.
Lezione 4 (7 ottobre): Proprietà delle potenze. Equazioni e disequazioni polinomiali.
Lezione 5 (9 ottobre): Proprietà dei polinomi. Teorema di fattorizzazione. Divisione tra polinomi e regola di Ruffini.
Lezione 6 (10 ottobre) : Proprietà dei polinomi. Equazioni e disequazioni razionali.
Lezione 7 (11 ottobre): Sistemi di disequazioni e sistemi misti. Equazioni e disequazioni con valore assoluto.
Lezione 8 (14 ottobre): Equazioni e disequazioni irrazionali. Esponenziali e logaritmi.
Lezione 9 (16 ottobre): Funzioni e loro proprietà.
Lezione 10 (17 ottobre): Esercizi di riepilogo su equazioni e disequazioni.
Lezione 11 (21 ottobre): Proprietà delle funzioni: simmetria, limitatezza. Funzioni elementari.
Lezione 12 (22 ottobre): Funzioni elementari. Funzioni trigonometriche: definizione di coseno e seno di un angolo.
Lezione 13 (23 ottobre): Seno e coseno di un angolo. Formule trigonometriche e applicazioni.
Lezione 14 (24 ottobre): Esercizi di riepilogo sui domini e sulla trigonometria
Lezione 15 (25 ottobre): Tangente e cotangente. Riepilogo sulle funzioni elementari. Numeri complessi.
Lezione 16 (28 ottobre): Numeri complessi e loro rappresentazioni.
Lezione 17 (30 ottobre): Numeri complessi: calcolo di potenze e radici n-esime.
Lezione 18 (31 ottobre): Esercizi sui numeri complessi.
Lezione 19 (4 novembre): Limiti di funzioni.
Lezione 20 (6 novembre): Limiti di funzioni, seconda parte. Operazioni tra limiti.
Lezione 21 (7 novembre): esercizi sui limiti, gerarchia degli infiniti, limiti notevoli.
Lezione 22 (11 novembre): Teorema della permanenza del segno. Funzioni continue. Teoremi sulla continuità.
Lezione 23 (13 novembre): Derivabilità, derivate di funzioni elementari. Operazioni tra derivate e regola della catena.
Lezione 24 (14 novembre): Derivata della funzione inversa. Esercizi sul calcolo delle derivate.
Lezione 25 (15 novembre): Punti di non derivabilità. Teoremi sulle derivate (Fermat, Rolle, Lagrange, criterio di monotonia)
Lezione 26 (18 novembre): Convessità e derivate seconde. Asintoti di funzioni. Studio di funzioni.
Lezione 27 (20 novembre): Esercizi sullo studio di funzioni.
Lezione 28 (21 novembre): Esercizi sullo studio di funzioni (seconda parte).
Lezione 29 (25 novembre): Teorema di De l'Hopital. Polinomi di Taylor.
Lezione 30 (27 novembre): Polinomi di Taylor delle funzioni elementari. Calcolo di limiti con polinomi di Taylor.
Lezione 31 (28 novembre): Esercizi sul calcolo di limiti. Formula di Taylor con resto di Lagrange. Integrabilità secondo Riemann.
Lezione 32 (28 novembre): Esercizi di riepilogo sui polinomi di Taylor
Lezione 33 (29 novembre): I e II teorema fondamentale del calcolo integrale. Primitive e calcolo di integrali definiti e indefiniti.
Lezione 34 (2 dicembre): Metodi di integrazione. Formula di integrazione per parti. Integrazione per sostituzione.
Lezione 35 (4 dicembre): Integrazione di funzioni razionali. Esercizi sul calcolo di integrali.
Lezione 36 (5 dicembre): Esercizi di riepilogo sul calcolo di integrali.
Lezione 37 (6 dicembre): Esercizi di riepilogo sul calcolo di integrali. Integrali generalizzati.
Lezione 38 (9 dicembre): Equazioni differenziali ordinarie. Equazioni differenziali lineari di primo ordine.
Lezione 39 (11 dicembre): Equazioni differenziali lineari di secondo ordine a coefficienti costanti.
Lezione 40 (12 dicembre): Esercizi di riepilogo sulle equazioni differenziali lineari di primo e secondo ordine.
Lezione 41 (13 dicembre): Equazioni differenziali di primo ordine a variabili separabili.
Lezione 42 (18 dicembre): Successioni e serie numeriche.
Lezione 43 (19 dicembre): Esempi di serie numeriche. Esercizi di riepilogo sulle equazioni differenziali.
Lezione 44 (9 gennaio): Spazi vettoriali
Lezione 45 (10 gennaio): Operazioni tra matrici.

Elenco domande teoriche per la prova scritta: Elenco 2024-25