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Curriculum

 

Curriculum accademico

 

Francesco Altomare, nato a Giovinazzo (BA) il 18.05.51, si laurea in Matematica il 17.03.75 presso l’Università di Bari, discutendo una tesi dal titolo ”Teoremi di Choquet in teoria delle rappresentazioni integrali per insiemi convessi compatti”, relatore Prof. Giuseppe Muni, riportando la votazione di 110/110 e lode.

Successivamente è:

  • borsista  C.N.R.  presso  l’Istituto  di  Analisi  Matematica  dell’Università di Bari come laureando dal 15-9-1974 al 4-5-1975 e come laureato dal 15-5-1975 al 31-5-1976;
  • titolare di un assegno  M.P.I.  di  formazione  scientifica  e didattica  dall’1-6-1976  al  12-12-1978  sempre  presso  il   predetto Istituto;
  • dal 13-12-1978 al 27-3-1985 professore incaricato (prorogato), nell’ordine  di  Calcolo  delle  Probabilità,  Topologia   ed   Algebra  Superiore presso il corso di laurea in  Matematica  dell’Università  di Bari e di Esercitazioni di Matematiche II presso il corso di laurea  in Chimica dell’Università di Bari.
  • ricercatore di ruolo  confermato  dall’1-8-1980  al  27-3-1985 presso la Facoltà di Scienze dell’Università di Bari;
  • professore associato dal 28-3-1985  al  14-6-1987  di  Analisi Matematica presso la Facoltà di Scienze dell’Università di Bari.
  • professore  straordinario  di  Analisi  Matematica  presso  la Facoltà di Scienze  dell’Università  di  Basilicata  dal  15-6-1987  al 15-6-1990
  • professore ordinario di Analisi matematica  dal  16-6-1990  al 31-10-1990 presso la stessa Università.
  • dal 1° Novembre 1990  si  trasferisce  presso  la  Facoltà  di Scienze MM.NN.FF. dell’Università di Bari ricoprendo, fino a tutt’oggi, la cattedra di Analisi Superiore.

Attività  didattica

 

In qualità di professore  straordinario,  prima,  ed  ordinario,  dopo,  ha  tenuto  presso  il  corso  di  laurea  in Matematica gli insegnamenti di Analisi matematica I, Analisi matematica II ed Analisi superiore, come compiti didattici istituzionali,  e  di  Calcolo  delle Probabilità ed Istituzioni di Analisi Superiore come affidamento.

Dal 2000/01 tiene anche il corso di “Semigruppi di Operatori Positivi” presso il Corso di Dottorato di Ricerca dell’Università di Bari.

Dal 2004/05 al 2009/2010 ha svolto come compito didattico istituzionale i corsi di Analisi Matematica n. 4 (Laurea Triennale in Matematica) e Analisi Superiore n. 1 (Laurea Specialistica in Matematica).

Dal 2010/11 svolge come compito didattico istituzionale i corsi di Analisi Matematica n. 3 e n. 4 (Laurea Triennale in Matematica) e Analisi Superiore n. 1 (Laurea Specialistica in Matematica).

 

E’ stato relatore di circa sessantacinque tesi di laurea in Analisi Superiore, Istituzioni di Analisi Superiore, Analisi Matematica e Calcolo delle Probabilità.

Incarichi accademici

 

Dal 15.7.1987 al 15.7.1990 ha ricoperto la carica  di  Direttore dell’Istituto di Matematica dell’Università  della  Basilicata.

Dal 15 Giugno 1993 al 18 Dicembre 1995 è  stato  Presidente  del Corso di laurea in Matematica dell’Università di Bari.

Per il triennio accademico 1996-1999 è stato  Direttore del  Dipartimento  Interuniversitario  di Matematica dell’Università e del Politecnico di Bari.

Per il quadriennio 1999-2003 è stato Coordinatore del Corso di Dottorato di Ricerca in Matematica dell’Università di Bari.

Nel periodo aprile – ottobre 2011 ha fatto parte della Commissione per la redazione del nuovo Statuto dell’Università di Bari.

Dal 1° novembre 2012 è Direttore del Dipartimento di Matematica dell’Università di Bari e componente del Senato Accademico dell’Università di Bari.

Incarichi nell’ambito di Commissioni di Concorso

 

            E’  stato  membro  di  Commissioni  di  concorso  a   posti   di

- ricercatore universitario per il gr. di discipl. n. A02 (MAT/05) presso  l’Univ.  della Basilicata (Dicembre ‘89 e Giugno  ‘96), di  Trento  (Novembre ‘91), e Bari (Luglio ’97, Settembre ‘04), 

Prof. Associato - Gr. A021 - nel periodo Ottobre ‘91  -  Febbraio ‘92, 

- Prof. Ordinario - Gr. A02A – Politecnico di Milano - nel periodo Novembre 1999 – Marzo 2000).

            -  Nomina ordinario (Febbraio 2005 – Febbraio 2006).

- Prof. Ordinario – SSD MAT/05 – Università di Milano Bicocca- nel periodo Ottobre 2005 – Gennaio 2006).

Incarichi scientifici

 

            Ha fatto parte del

  • Comitato dei Grandi Elettori per l’Elezione del Comitato Direttivo INdAM – Quadriennio 2004 – 2007, Marzo 2003.
  • Commissione per il conferimento del Premio UMI “G. Bartolozzi” per il 2005.
  • Commissione per il conferimento del Premio UMI “C. Vinti” per il 2006.
  • Fa parte della Commissione Scientifica dell’Unione Matematica Italiana (UMI), massimo organo di rappresentanza dei matematici italiani presso Organismi Governativi ed Istituzionali.

 

Attività scientifica

 

       L’attività di ricerca di  Francesco  Altomare  si  è  sviluppata principalmente nell’ambito dei seguenti settori

- Analisi Reale e Analisi Funzionale (teoria delle rappresentazioni integrali, convessità, spazi di funzioni continue, spazi  di Banach  reticolati,  algebre  di  Banach, spazi di Riesz localmente convessi, forme lineari positive con applicazioni in Teoria  astratta del Potenziale e in Analisi Armonica),

- Teoria degli Operatori (operatori positivi, semigruppi di operatori positivi con applicazioni ad equazioni di evoluzione), 

- Teoria dell’Approssimazione (Approssimazione di tipo Korovkin, processi di approssimazione positivi, approssimazione di semigruppi tramite operatori positivi).

 

Più di recente le ricerche  si  sono  concentrate  sui  seguenti temi:

     ·    Teoremi di tipo Korovkin in spazi di funzioni continue.

  • Approssimazione di funzioni continue in termini  di  operatori lineari  positivi  di  tipo Bernstein-Lototsky-Schnabl associati ad operatori positivi o, in particolare, a proiezioni positive.
  • Semigruppi  positivi generati da operatori  differenziali ellittici degeneri e loro rappresentazione tramite iterate di processi di approssimazione. Analisi   quantitativa ed interpretazione probabilistica delle equazioni di diffusione corrispondenti.
  • Classificazione  degli operatori differenziali che sono associati a proiettori positivi o, più in generale, che generano dei semigruppi rappresentabili in termini  di iterate di operatori positivi.
  • Semigruppi positivi su spazi di funzioni continue con peso su spazi localmente compatti ( problemi di generazione ed esistenza di processi di Markov ad essi associati) e connessioni con equazioni di diffusione degeneri studiate in Finanza Matematica.

 

Da ultimo l’attività di ricerca si è rivolta verso i seguenti temi

 

  ·  formule asintotiche per successioni di operatori positivi e loro collegamento con teoremi limiti della teoria delle probabilità, classi di saturazione e classi di Favard per semigruppi di Feller generati da operatori differenziali degeneri.

  ·  Proiettori positivi, problema astratto di Dirichlet e rappresentazioni integrali.

  · Teoremi di tipo Korovkin e teoremi di tipo Stone-Weierstrass in spazi adattati di funzioni continue, in spazi di funzioni con peso, in spazi di Riesz localmente convessi

  · Convergenza di successioni di operatori lineari positivi su spazi di funzioni continue su spazi topologici completamente regolari ed applicazioni all’approssimazione di funzioni debolmente continue definite su sottoinsiemi convessi.

·   Successioni di operatori positivi associati a selezioni continue di misure di Borel, semigruppi di Feller ed operatori differenziali degeneri associati.

 

I principali risultati di queste ricerche sono contenute,  oltre che in circa ottanta Note scientifiche riportate nell’elenco delle pubblicazioni, anche nella seguente monografia

 

Korovkin-type Approximation Theory and its Applications, de Gruyter Series  Studies  in Mathematics, 17, W. de Gruyter & Co. Publ. Comp., Berlin,  New York, 1994. MR 95g:41001.

 

scritta in collaborazione con M. Campiti, di cui si riporta concisamente il contenuto.

       Nella monografia  viene  studiato  il  problema  generale  della convergenza di reti di operatori lineari positivi verso sia l’operatore identità ma anche verso  morfismi  reticolanti,  operatori  finitamente definiti, proiezioni   positive   ed   operatori   positivi   (Teoria dell’Approssimazione di tipo Korovkin).

       Si  mettono  anche  in  evidenza  le  forti  connessioni  e   le applicazioni di questa teoria ad altri settori della Matematica  quali, ad esempio:

  • Teoria delle rappresentazioni  integrali  di  Choquet,  frontiere  di Choquet e teoria del potenziale.
  • Teoremi di tipo Stone-Weierstrass.
  • Approssimazione di  funzioni  continue, sia  da  un  punto  di  vista qualitativo  che  quantitativo,  in   contesti   finito   ed   infinito dimensionali.
  • Analisi di Fourier e teoria della sommabilità.
  • Semigruppi di  Feller  ed  equazioni  a  derivate  parziali  di  tipo diffusione.
  • Teoria delle probabilità e processi di Markov.

Particolare attenzione è stata rivolta a dei nuovi  processi  di approssimazione positivi, denominati operatori di Bernstein-Lototsky-Schnabl. Essi sono associati in modo naturale ad una proiezione positiva e sembrano giocare un ruolo  non  trascurabile  non solo in alcune fini questioni di teoria dell’Approssimazione  ma  anche nell’analisi qualitativa delle soluzioni di  certe  equazioni  di  tipo diffusione e/o delle  funzioni  di  transizione  delle  probabilità  di speciali classi di processi di Markov.

Soggiorni e visite di studio

 

Francesco Altomare ha trascorso diversi periodi di studio  e  di ricerca presso Università ed Istituti di Ricerca europei, in particolare  presso  l’Università VI di Parigi, l’Università di Tübingen, l’Università di  Münster e il Mathematical  Institute of Oberwolfach.  Nel 1985 ha anche usufruito di una borsa  di  studio  NATO  (Nato  Research Grant no. 735/84). Dal 22 febbraio al 6 marzo, 2004, ha trascorso un periodo di studio presso l’Istituto Internazionale di Ricerca di Matematica di Oberwolfach (Germania) nell’ambito del Programma “Research in Pairs”.

 

            Ha  anche  effettuato,  su  invito,  visite  di   studio   presso università italiane e straniere (Napoli, Lecce, Cosenza, Potenza, Roma, Milano, Trieste, Bologna, Salerno, Palermo, Perugia, Paris VI, Tübingen, Münster, Sofia, Annaba, Erlangen, Passau, Valencia, Praga, Siegen, Vienna), tenendo dei seminari sulle proprie ricerche.

Conferenze e relazioni scientifiche a convegni

 

Ha inoltre, partecipato, quasi  sempre  su  invito,  a  numerosi convegni e scuole in Italia e all’estero  (Germania, Stati Uniti, Romania, Brasile, Spagna, Ungheria,  Repubblica Ceca, Russia, Taiwan, Austria, Giappone), tenendo minicorsi, conferenze ufficiali (circa cinquanta) e  comunicazioni scientifiche. Fra i più recenti si citano

1) International Conference on Mathematical Analysis and its Applications, Kaohsiung (Taiwan), 17-21 Gennaio, 2000 (Transition semigroups on weighted function spaces).

 

2) Colloquium on Analysis, Wien, March 10-11 , 2000, Lototsky – Schnabl operators and Feller Semigroups).

 

3) 3rd International Conference on Differential Equations in Banach Spaces, Bologna, July 3-7, 2000 (Some remarks on second order differential operators on weighted function spaces).

 

4) TULKA Conference on Semigroups and Evolution Equations, Blaubeuren, Germany, June 13-17, 2001 (On a class of evolution equations of interest in Mathematical Finance).

 

5) 1st Intern. Workshop on Functional Analitic Methods in Economics and Finance, Diamante (CS), June 28-30, 2001 (Degenerate evolution problems and related Markov processes occurring in Mathematical Finance).

 

6) Convegno INDAM su “Evolution equations and semigroups”, Cortona, 7-12 aprile 2002, (Positive semigroups on weighted spaces of continuous functions and Markov processes).

 

7) T. Popoviciu Itinerant Seminar on Functional Equations, Approximation and Convexity, May 22-26, 2002, Cluj-Napoca, Romania, (Methods of measure theory for approximation problems by positive linear operators).

 

8) 5th Congress of Romanian Mathematicians, June 22-28, 2003, Piteşti, Romania (Affine projections on adapted subalgebras).

 

9) 4th International Conference on Constructive Approximation, Witten – Bommerholz, Germany, 15 – 20 febbraio, 2004, (On some simple methods to construct positive approximation processes satisfying prescribed asymptotic formulae).

10) Fejér – Riesz Conference, Eger, Hungary, June 8 – 14, 2005, (Locally Convex Riesz Spaces and generalized affine functions).

 

11) 2nd International Workshop on Functional Analysis Methods in Economics and Finance, Cetraro (CS), Italy, July 7-9, 2005, (Positive operators and initial-boundary problems associated with the Black-Scholes equation).

 

12) International Conference on Numerical Analysis and Approximation Theory, Cluj-Napoca, Romania, July 5 – 8, 2006 (Continuous selections of Borel measures and positive approximation processes).

 

13) 2nd International Symposium on Banach and Function Spaces, Kitakyushu, Japan, September 14 – 17, 2006 (On a class of vector lattices of functions spaces and related approximation/density problems).

 

14) Autumn Congress of the Mathematical Society of Japapn 2006, Osaka, Japan, September 19 – 22, 2006 (Positive operators associated with continuous selections of Borel measures and their limit Feller semigroups).

 

15) VIII International Meeting on Approximation Theory, Ubeda, Spain, November 7 – 11, 2007 (Asymptotic formulae for Bernstein operators and for other classes of positive linear operators).

 

16) Functional Analysis: Methods and Applications, FAMA 2008, Amantea, Cosenza, Italy, June 4 – 7, 2008 (Asymptotic formulae for positive linear operators and smoothness).

 

17) Conferenze Scientifiche di Analisi Matematica. Omaggio a Calogero Vinti. Perugia, 13 dicembre  2008. (Operatori ellittici degeneri, semigruppi di Feller e loro approssimazione tramite operatori positivi).

 

18)  1st Jaen Conference on Approximation Theory, Computer Aided Geometric Design, Numerical Methods and Applications, Ubeda, Spain, July 4-9, 2010 (Asymptotic formulae and positive semigroups of operators).

 

19)  2nd International Conference on Numerical Analysis and Approximation Theory (NAAT 2010), Cluj-Napoca, Romania, September 23-26, 2010 (Approximation problems by positive linear operators in function spaces on unbounded domains).

Borsisti, Assegnisti  e Dottorandi

 

Ha  coordinato  e  guidato  l’attività  di  ricerca  di  diversi giovani borsisti C.N.R. ed I.N.D.A.M, assegnisti, dottorandi e giovani ricercatori. Diversi di essi ricoprono attualmente cattedre universitarie.

L’elenco dei dottorandi include

  1. Sabrina Diomede, Dottorato di Ricerca Univ. Di Napoli, 1998 – 2002.

Tesi: Processi di approssimazione positivi su spazi di funzioni continue.

 

  1. Mirella Cappelletti Montano, Dottorato di Ricerca Univ. di Bari, 2000 – 2003.

Tesi: Problemi di approssimazione per operatori positivi in spazi adattati.

 

  1. Rachida Amiar – Dottorato di Ricerca Univ. Annaba (Algeria), 1998 – 2005.

Tesi: Méthode des opérateurs positifs pour l’étude des equations de diffusion.

4. Vita Leonessa - Dottorato di Ricerca Univ. di Bari, 2002 –  2005.

Tesi: Operatori lineari positivi associati a selezioni continue di misure di Borel

5. Sabina Milella - Dottorato di Ricerca Univ. di Bari, 2002 – 2005.

Tesi: Equazioni di evoluzione su intervalli reali, semigruppi e loro approssimazione.

6. Graziana Musceo – Dottorato di Ricerca Univ. di Bari , 2003 –

Tesi: Semigruppi positivi ed equazioni di evoluzione in spazi di funzioni continue con peso.

Collaborazione con centri ed istituti di ricerca e con riviste scientifiche

 

Collabora con Mathematical Reviews come recensore  e  con  varie riviste nazionali ed internazionali in qualità di referee.

Dal 1990 è membro del comitato scientifico del Centro Studi  in  Analisi Funzionale  e   Teoria   dell’Approssimazione   dell’Università   della Basilicata.

Dal 1998 al 2002 è stato membro del Consiglio Scientifico dell’Istituto di Ricerche in Matematica Applicata del C.N.R. di Bari.

Di concerto con il Dipartimento di Matematica dell’Università di Bari, ha promosso e costituito la rivista internazionale

· Mediterranean Journal of Mathematics,

che dirige dal 2004.

E’/è stato componente del Comitato di Redazione delle riviste:

· Conferenze del Seminario di Matematica dell’Università di Bari (dal 1990 al 2003).

· Revue d’Analyse Numèrique et de Thèorie de l’Approximation (Romania) (dal 1998).

· Mathematical Reports (Romania) (dal 2000).

· Journal of Applied Functional Analysis (dal 2004),

· Journal of Interdisciplinary Mathematics (dal 2004),

· Numerical Functional Analysis and Optimization (dal 2008),

· Bollettino dell’Unione Matematica Italiana (dal 2008).

· Studia Mathematica Universitatis Babeş-Bolyai (dal 2009).

· The Journal of the Indian Academy of Mathematics (since 2009).

Coordinamento gruppi e progetti di ricerca

 

Dal 1996  è  coordinatore  del  gruppo  di  ricerca “Analisi Reale e Metodi dell’Analisi Funzionale per Problemi Differenziali e Problemi di Approssimazione” presso il Dipartimento di Matematica dell’Università di Bari.

Egli ha coordinato anche

- il progetto interuniversitario “Metodi di Teoria degli Operatori per Equazioni di Evoluzione e Problemi di Approssimazione” fra le università di Bari e Lecce e il Politecnico di Bari finanziato dal Gruppo Nazionale per l’Analisi Matematica, la Probabilità e loro Applicazioni per l’anno 2002.

 

- il progetto interfacoltà “Operatori Positivi, Semigruppi ed Applicazioni ad Equazioni di Evoluzione e Problemi di Approssimazione” dell’Università di Bari per il biennio 2003-2004,

- il progetto di rilevante interesse nazionale “Teoria degli Operatori, Semigruppi ed Applicazioni ad Equazioni di Evoluzione e Problemi di Approssimazione” per il biennio 2003/04 – 2004/05 (PRIN-COFIN 2003).

 

- il progetto “Operatori Positivi, Equazioni di Evoluzione e Problemi di Approssimazione” finanziato con il Fondo per gli Investimenti della Ricerca di Base (FIRB) del MIUR per l’anno 2004.

      

E’  membro  dell’Unione   Matematica   Italiana,   dell’European  Mathematical  Society e  dell’American  Mathematical  Society.

Organizzazione convegni e manifestazioni scientifiche

 

            Ha  coordinato l’organizzazione   dei   seguenti   convegni, curandone anche gli aspetti scientifici:

 

  • Trends  in  Functional  Analysis  and  Approximation   Theory, Acquafredda di Maratea (11-16 Settembre 1989).
  • Recenti sviluppi  in  Analisi  Matematica  e  sue  Applicazioni, dedicato al Prof. Aquaro in occasione del suo  70°  compleanno,  (Bari, 8-9 Novembre 1990)
  • 2nd  International  Conference   on   Functional   Analysis and Approximation Theory, Acquafredda di Maratea (PZ),  (14-19  Settembre 1992).
  • 3rd  International  Conference   on   Functional   Analysis and Approximation Theory“, Acquafredda di Maratea (PZ),  (23-28  Settembre 1996).
  • 4th   International  Conference   on   Functional   Analysis and Approximation Theory, Acquafredda di Maratea (PZ),  (22-28  Settembre 2000).
  • Special Session on Semigroups of Operators and Applications during the 1st Joint International Meeting AMS-UMI Pisa, Italy - June 12-16, 2002.
  • International Summer School on “Operator Methods for Evolution Equations and Approximation Problems”, Monopoli (Bari-Italy), September 15 – 22, 2002.
  •  5th   International  Conference   on   Functional   Analysis and Approximation Theory , Acquafredda di Maratea (PZ),  (16 -23  giugno 2004).
  • International Conference for the Presentation of Mediterranean Journal of Mathematics, Bari, 21 – 22 gennaio 2005.

· International Conference on Functional Analysis and Operator Theory, Mondello (Palermo), 19-24  Sept. 2005

  • E’ stato Presidente del Comitato Organizzatore del XVIII Congresso dell’Unione Matematica Italiana, Bari, 24 – 29 settembre 2007.
  • 6th International  Conference   on   Functional   Analysis and Approximation Theory , Acquafredda di Maratea (PZ),  (September  24 –30,  2009).


 

ELENCO DELLE PUBBLICAZIONI DI

FRANCESCO ALTOMARE

 

Monografie

 

[1] F.  Altomare  and  M.  Campiti,  Korovkin-type  Approximation Theory and its    Applications, de Gruyter Series  Studies  in Mathematics, 17, W. de Gruyter & Co. Publ. Comp., Berlin,  New York, 1994. MR 95g:41001.

 

[2] F. Altomare, Korovkin-type Theorems and Approximation by Positive Linear Operators, Surveys in Approximation Theory, Vol. 5, 2010, 92-164, free available online at http://www.math.technion.ac.il/sat/papers/13/, ISSN 1555-578X

 

 

Articoli di Ricerca.

 

1977

 

[1] Proiettori  positivi,  famiglie  risolventi  e  problema   di Dirichlet, Ricerche di Matematica, Vol. XXXVI, 1977, fasc. 1°, 63-78. MR 58 # 30099

 

1978

 

[2] Operatori di Lion generalizzati e famiglie risolventi,  Boll. U.M.I. in (5), 15-B (1978), 60-79.

 

[3] Operatori di Lion sul prodotto di spazi compatti,  semigruppi di operatori positivi e problema di Dirichlet, Ricerche di Matematica, Vol. XXVIII, 1978, fasc. 1°, 33-58. MR 80d: 47048

 

1979

 

[4] Theoremes de convergence de type Korovkin relativement a une applications lineaire positive,  Boll.  U.M.I.  (5)  16-B (1979).MR 81d: 41028.

 

1980

 

[5] Teoremi di approssimazione di tipo Korovkin in spazi di funzioni, Rendiconti di Matematica, (3) 1980 Vol. 13, Serie VI, 409-429. MR 82h: 41029.

 

[6] Su alcuni aspetti della teoria dell'approssimazione  di  tipo Korovkin,  Quaderni  dell'Istituto  di   Analisi   Matematica  dell'Università di Bari, 1980.

 

[7] Quelques remarques sur les ensembles  de  Korovkin  dans  les espaces  des  fonctions  continues  complexes, Seminaire Initiation a l'Analyse, 20e année, 1980/81, n. 4, p. 12.    MR 83j: 41026

 

1981

 

[8]  Frontiéres abstraites et convergence de familles  filtrées  de formes linéaires sur les algébres de Banach commutatives, Séminaire Initiation a l'Analyse (G. Choquet, M. Rogalki,  J. Saint Raimond), 21e Année, 1981/82, n. 6, 16 p. ZBL 514-43032

 

1982

 

[9] (Con C. Boccaccio) On Korovkin-type  theorems  in  spaces  of continuous complex valued functions, Boll. U.M.I. (6)  1-B  (1982), 75-86. MR 83j: 41028.

 

[10] On the Korovkin approximation theory  in  commutative  Banach algebras, Rendiconti di  Matematica,  (4)  1982,  Vol.  2, Serie VII, 755-767. MR 84g: 41019.

 

1983

 

[11]  (con R. Nagel)  Semigruppi di operatori positivi , Quaderni    del    Dipartimento    di    Matematica dell'Università di Bari, n. 2, 1983.

 

1984

 

[12]  On the universal convergence sets, Annali  di  Matematica Pura Appl., (IV) 1984, Vol. CXXXVIII, pp. 223-243.MR 86h: 41024.

 

[13] Korovkin closures in spaces of continuous  affine  functions, Semesterbericht Funktional Analysis,  Tubingen,  Winter  sem. 84/85.

 

1985

 

[14] Sur quelques problémes de probabilités du  type  aiguille  de Buffon, Pub. Inst. Stat. Univ. 30(1985), no. 1-2, 1-14.

 

1986

 

[15] Korovkin  closures  in  Banach  algebras,  Operator   Theory: Advances and Applications, Vol. 17, 35-42, Birkhauser  Verlag, Basel, 1986. MR 88g: 41019.

 

1987

 

[16] Nets of positive operators in  spaces  of  continuous  affine functions, Boll. Un. Mat. Ital. (7) 1-B (1987), 217-233. MR 88k: 46024.

 

[17] Korovkin-type theorems for positive functionals in spaces  of continuous affine functions, Rend. Circ. Mat. Palermo (2)  36 (1987), 167-181. MR 90c: 46035.

 

[18] Approximation  of  finitely  defined  operators  in  function spaces, Note Mat. 7 (1987), 211-229. MR 90i: 47029.

 

1989

 

[19] Positive linear forms and their determining  subspaces,  Ann. Math. Pura Appl. 154 (4) (1989), 243-258. MR 91d: 46003.

 

[20] Limit semigroups of  Bernstein-Schnabl  operators  associated with positive projections, Ann. Sc. Norm.  Sup.  Pisa,  Serie IV, (16) 2 (1989), 259-279. MR 91a: 47036.

 

[21] (Con I. Raşa) Approximation  by  positive  operators  in  the space C(p)([a,b]), Anal. Numér. Théor. Approx. 18, 1  (1989), 1-11. MR 91i: 41018.

 

[22] On a sequence of Bernstein-Schnabl  operators  defined  on  a cylinder, Approximation Theory VI: Volume 1, C.K. Chui,  L.L. Schumaker and J.D. Wards (eds.),  pp.  5-8,  Academic  Press. N.Y., 1989.

 

[23] (Con  M.  Campiti)  A  bibliography  on  the  Korovkin   type Approximation Theory  (1952-1987),  Functional  Analysis  and Approximation, P.L. Papini Ed., pp. 34-79, Pitagora Editrice, Bologna 1989. MR 90m: 41001.

 

1991

 

[24] Convergence subspaces associated  with  discrete  measures,   Atti Sem. Mat. Fis. Univ.  Modena, 39 (1991), 473-486. MR 93 c: 28012.

 

[25]  Positive projections, approximation processes and  degenerate diffusion equations, Atti del Convegno  "Recenti sviluppi in Analisi Matematica e sue applicazioni",  dedicato al Prof. G. Aquaro in occasione del suo 70° compleanno, Bari, 8-9 Novembre 1990, Conf. Sem.  Mat. Univ. Bari,  241  (1991),  43-68. MR 93i: 41015.

 

[26] Lototsky-Schnabl operators on the unit  interval,C.R.Acad.Sci.Paris, t.313, S‚rie I, p.371-375, 1991, MR 92j: 41035.

 

[27] On  some  approximation  processes   and   their   associated parabolic  problems,  Rend.  Sem.  Mat.  Fis.  Univ.  Milano,  59(1991), 231-255. (1994).

 

1992

 

[28] Lototsky-Schnabl  operators  on   the   unit   interval   and degenerate diffusion equations, in: Progress in Functional Analysis ( K. D. Bierstedt, J. Bonet, J. Horvàth  and  M. Maestre Eds. ), Proceedings of the International Functional  Analysis Meeting on the occasion of the  60th  birthday  of  Professor M.Valdivia,   Peniscola,   Spain,   22-27   October ,1990,  North -Holland Math. Studies 170, pp. 259-277, North-Holland Publishing Co., Amsterdam,1992. MR 93e: 41034.

 

[29] Lototsky-Schnabl operators on compact convex sets  and  their associated   limit   semigroup, Mh. Math., 114, (1992), 1-13. MR 94c: 47044.

 

[30] (Con  S.  Romanelli)  On  some  classes  of  Lototsky-Schnabl operators, Note Mat. 12 (1992), 1-13.

 

 

 

1994

 

[31] Approximation theory and evolution equations,  Proceedings of the meeting "Swabian-Apulian meeting  on  operator  semigroups and evolution equations", Ruvo di Puglia (Italy), March 28  - April 2, 1994, Conf. Sem.  Mat. Univ. Bari, 258(1994), 1-26.

 

1995

 

[32]  Approximation theory  methods  for  the  study  of  diffusion equations, Approximation Theory (Witten, 1995), 9 -  26, Math. Res., 86, Akademie - Verlag, Berlin, 1995. MR 96m:41032.

 

1996

 

[33] (con I.  Carbone)  On  a  new  sequence  of  positive  linear operators on unbounded intervals, Proceedings of the Workshop "Functional Analysis:  Methods  and  Applications"  (Cosenza, 1995) Rend. Circ. Mat. Palermo (2) Suppl. No. 40 (1996),23-36. MR 97g:41037.

 

1997

 

[34] (con A. Attalienti) Forward diffusion equations and  positive operators, Math. Z. 225 (1997), 211 -229. MR 98i:41029.

 

[35] (con I. Carbone) On some  degenerate  differential  operators on weighted function spaces, J. Math. Anal.  Appl.  213(1997), 308 - 333. MR 98i:47036

 

[36] On some sequences of positive linear operators  on  unbounded intervals, Approximation and Optimization, Vol.1 (Cluj -  Napoca, 1996 ) 1 - 16, Transilvania, Cluj-Napoca, 1997. MR 98k:41040.

 

1998

 

[37] (con  I.  Raşa)  Towards  a  characterization  of  a   class   of differential operators associated with positive projection,  Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena,  Supplemento  al  n.  XLVI,  (1998), 3-38. MR 99h:35072.

 

[38] (con I. Raşa) On a Class  of  Differential  Operators  Associated with Positive Projections, Rend. Circ. Mat.  Palermo  (2)  Suppl. 56(1998), 79 - 89.

 

1999

 

[39] (con I. Raşa) Feller Semigroups, Bernstein - type  Operators  and Generalized  Convexity  Associated  with  Positive   Projections, New  Developments  in  Approximation  Theory (Dortmund 1998), 9-32, Internat. Ser. Numer. Math., 132,   Birkhauser , Basel, 1999. MR 2000m:41036

 

[40] (con E. Mangino)  On  a  generalization  of  Baskakov  operators, Rev. Roumaine Math. Pures Appl., 44(1999), 5-6, 683-705. MR 2002c: 41033.

 

2000

 

[41] Degenerate  evolution  equations  on  weighted  function  spaces, Markov processes and positive operators, Séminaire de la Théorie de la Meilleure Approximation, Convexité et Optimization, 1960 – 2000, Editura SRIMA, Cluj-Napoca, Romania, 2000, pp.29-58.

 

2001

 

[42] (con E. Mangino) On a class of elliptic - parabolic equations  on unbounded intervals, Positivity, 5(2001), 239-257. MR 2002d: 35082.

 

[43] (con I. Carbone) Markov  processes  and  diffusion  equations  on unbounded intervals, Taiwanese J. of Math., 5 (2001), 1, 141-167. MR 2001m: 60171.

 

[44] ( con S. Diomede) Contractive Korovkin subsets in weighted  spaces of continuous functions, Rend. Circ. Mat. Palermo, Serie II, 50 (2001), pp. 547-568. MR 2002j:41021.

 

2002

 

[45] (con A. Attalienti) Degenerate  evolution  equations in weighted continuous function spaces, Markov processes and the Black-Scholes equation - Part I, Result. Math. 42(2002), 193-211. MR2003k :34103

 

[46] (con A. Attalienti) Degenerate  evolution  equations in weighted continuous function spaces, Markov processes and the Black-Scholes equation - Part II, Result. Math. 42(2002), 212-228. MR 2003k:34104

 

[47] (con R. Amiar) Asymptotic formulae for positive linear operators, Mathematica Balkanica, New Series, 16(2002), Fasc. 1-4, 283-304. MR 2003k: 41033.

 

 [48] (con S. Diomede) Methods of measure theory for approximation problems by positive linear operators,  Proceedings of the T. Popoviciu Itinerant Seminar, E. Popoviciu Ed., 31-51, Editura SRIMA, Cluj-Napoca, Romania, 2002.

 

 

2003

 

[49] (con S. Diomede) Positive operators and approximation in function spaces on completely regular spaces,  Int. J. of Math. and Math. Sci. 61(2003), 3841-3871. MR 2004m: 41027

 

 

 

 

2005

 

[50] (con I. Raşa) On some classes of diffusion equations and related approximation problems, trends and Applications in Constructive Approximation, (Eds) M.G de Bruin, D.H. Mache & J. Szabados,  Internat. Series of Numerical Mathematics, Vol 151 (2005), Birkhäuser Verlag, Basel, pp. 13 – 26.

 

[51] (con I. Raşa) On a Class of Exponential-type Operators and their Limit Semigroups, J. of Approx. Theory 135(2005), no. 2, 258 - 275.

 

[52] (con R. Amiar) Approximation by Positive Operators of the C0-Semigroups Associated with One-Dimensional Diffusion Equations - Part I, Numer. Func. Anal. Optim. 26 (2005), 1, 1 - 16.

 

[53] (con R. Amiar) Approximation by Positive Operators of the C0-Semigroups Associated with One-Dimensional Diffusion Equations - Part II, Numer. Func. Anal. Optim. 26 (2005), 1, 16 – 33, Corrigendum: Numer. Func. Anal. Optim. 27 (2006), 3-4, 497-498.

 

[54] (con M. Cappelletti Montano) Affine projections on adapted subalgebras of continuous functions, Positivity 9 (2005), no. 4, 625 - 643.

 

[55] (with M. Cappelletti Montano) Regular vector lattices of continuous functions and Korovkin-type theorems — Part I,  Studia Math. 171 (3) (2005), 239 – 260.

 

[56] (with S. Diomede) Asymptotic formulae for positive linear operators on convex sets of Banach spaces, J. of Concrete and Appl. Analysis, 3(2005), no. 4, 413-435..

 

2006

 

[57] (with M. Cappelletti Montano) Regular vector lattices of continuous functions and Korovkin-type theorems — Part II, Studia Math. 172 (1) (2006), 69 – 90.

 

 

[58] (con V. Leonessa)  On a sequence of positive linear operators associated with a continuous selection of Borel measures, Mediterr. J. Math., 3(2006), no. 3 - 4, 363 - 382.

 

[59] (con V. Leonessa e S. Milella) Continuous selections of Borel measures and Bernstein-Schnabl operators, Proc. Intern. Conf. on Numerical Analysis and Approximation Theory (NAAT 2006),  Cluj-Napoca (Romania), July 5-8, 2006, (Eds) O. Agratini & P. Blaga, Casa Cǎrţii de Ştiinţǎ, Cluj-Napoca, 2006, pp.1-26.

 

2007

 

[60] (con M. Cappelletti Montano) On some density theorems in regular vector lattices of continuous functions, Collect. Math. 58, 2 (2007), 131 – 149.

 

[61] (con V. Leonessa) Continuous selections of Borel measures, positive operators and degenerate evolution problems, Rev. Anal. Numer. Theor. Approx., 36(2007), no. 1, 9 –23.

 

2008

 

[62] (con M. Cappelletti Montano) On a class of locally convex vector lattices of continuous function spaces and related approximation/density problems, Proc. Intern. Symp. on Banach and Function Spaces II (ISBFS 2006), Kitakyushu (Japan), 14 – 17 September, 2006, Yokohama Publishers, Yokohama, 2008, pp. 25 – 50.

 

[63] (con G. Musceo) Markov processes and positive semigroups on some classes of weighted continuous function spaces, Rend. Circ. Mat. Palermo, 57 (2008), 61 - 82.

 

[64] (con S. Milella) Integral-type operators on continuous function spaces on the real line, J. of Approx. Theory 152 (2008), 107 - 124.

 

[65] (con V. Leonessa e I. Raşa)  On Bernstein-Schnabl operators on the unit interval, J. for Anal. and its Appl. 27(2008)3, 353 – 379.

 

[66] (con G. Musceo) Positive semigroups generated by degenerate second-order differential operators, Funkcialaj Ekvacioj, 51(2008), 431 - 458.

 

[67] (con S. Milella) On a sequence of integral operators on weighted Lp spaces, Analysis Math. 34(2008), 237 – 259.

 

2009

 

[68] Asymptotic formulae for Bernstein-Schnabl operators and smoothness, Bollettino U.M.I., (9) II (2009), 135 – 150, Corrigendum: Bollettino U.M.I., (9) IV (2011), 259 – 262.

 

[69] (con S. Milella) On the C0-semigroups generated by second-order differential operators on the real line, Taiwanese J. Math., 13(2009), no. 1, 25-46.

 

[70] (con V. Leonessa e S. Milella) Cores for second-order differential operators on real intervals, Commun. Appl. Analysis, 13(2009), no. 4, 477-496.

 

[71] (con V. Leonessa e S. Milella) Bernstein-Schnabl operators on noncompact real intervals, Jaén J. Approx., 1(2) (2009), 223 - 256.

 

[72] (con V. Leonessa) An invitation to the study of evolution equations by means of positive linear operators, Lecture Notes of Seminario Interdisciplinare di Matematica, Vol. 8 (2009), pp. 1- 41.

 

2010

 

[73] (con S. Milella) Degenerate differential equations and modified Szász-Mirakjan operators, Rend. Circ. Mat. Palermo, 59 (2010), 227-250, DOI: 10.1007/s12215-010-0017-z

 

[74] (con M. Cappelletti Montano e V. Leonessa) On a generalization of Kantorovich operators on simplices and hypercubes, Adv. Pure Appl. Math. 1 (2010), 359 – 385.

 

[75] (con G. Musceo) Degenerate second-order differential operators with generalized reflecting barriers boundary conditions, to appear in Math. Reports, Vol. 12 (62) (2010), no. 2.

 

[76] (with S. Diomede) Asymptotic formulae for positive linear operators: direct and converse results, Jaén J. Approx., 2(2) (2010), 255 - 287.

 

2011

 

[77] (con M. Cappelletti Montano e S. Diomede) Degenerate elliptic operators, Feller semigroups and modified Bernstein-Schnabl operators, Math. Nachr. 284, No. 5–6, 587 – 607 (2011) / DOI 10.1002/mana.200810196

 

[78] (con M. Cappelletti Montano e V. Leonessa) Iterates of multidimensional Kantorovich-type operators and their associated positive C0-semigroups, Studia Univ. Babeş-Bolyai Math. 56(2011), no. 2, 219 – 235.

 

 

[79] (with S. Milella and G. Musceo) On a class of positive C0-semigroups on weighted continuous function spaces, Note Mat. 31 (2011), no. 1, 15-27.

 

[80] (with S. Milella and G. Musceo) Multiplicative perturbations of the Laplacian and related approximation problems, J. Evol. Equ. 11(2011), 771 - 792, DOI: 10.1007/s00028-011-0110-6,

 

 

2012

 

[81] (with I. Raşa) Lipschitz contractions, unique ergodicity and asymptotics of Markov semigroups, Bollettino U.M.I. (9) V (2012), 1 - 17.

 

 

[82] (with M. Cappelletti Montano e V. Leonessa) On a generalization of Szász-Mirakjan-Kantorovich operators, to appear in Results Math., 2012, DOI: 10.1007/s00025-012-0236-z

 

2013

 

 

[83] On some convergence criteria for nets of positive operators on continuous function spaces, J. Math. Anal. Appl. 398 (2013) 542 - 552, DOI 10.1016/j.jmaa.2012.09.010.

 

Preprints

 

 

 

Diversi

 

1997

 

[1] Korovkin - type theorem, in “Encyclopaedia of Mathematics”, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1997.

 

[2] Korovkin - type approximation theory, in “Encyclopaedia of Mathematics”, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1997.

 

2000

 

[3] Bauer simplex, in “Encyclopaedia of Mathematics”, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2000.

 

Attività editoriale

 

Riviste scientifiche

 

Mediterranean Journal of Mathematics, pubblicata dalla Birkhäuser Verlag, Basel,

 

Volumi pubblicati:

 

Vol. 1, 2004, 4 fascicoli, pp. 1-499;

Vol. 2, 2005, 4 fascicoli, pp. 1-481;

Vol. 3, 2006, 4 fascicoli, pp. 1-592;

Vol. 4, 2007, 4 fascicoli, pp. 1-503;

Vol. 5, 2008, 4 fascicoli, pp. 1- 500;

Vol. 6, 2009, 4 fascicoli, pp. 1- 508;

Vol. 7, 2010, 4 fascicoli, pp. 1- 603;

Vol. 8, 2011, 4 fascicoli, pp. 1- 636;

Vol. 9, 2012, 4 issues, pp. 1-926;

Atti di convegni

 

[1] F.Altomare et al. Eds, Trends in Functional Analysis and Approximation Theory, Proceedings of the Conference  held in Acquafredda di Maratea, September 10-15,  1989,  Atti  del  Seminario Matematico  e  Fisico  dell'Università di  Modena, Monograf, Bologna 1991. MR 92f: 00028.

 

[2] F.Altomare and G.Mastroianni Eds., Functional  Analysis and Approximation  Theory   II,   Proceedings   of   the   Second  International   Conference   on   Functional   Analysis   and  Approximation Theory held  in Acquafredda  di Maratea (Potenza), September 14-19, 1992,  Rend.  Circ.  Mat.  Palermo, Serie II, Suppl. 33, 1993, Voll. I and II.

 

[3] F.Altomare et al. Eds., Functional Analysis and Approximation Theory III, Proceedings of the 3rd  International  Conference on Functional  Analysis  and  Approximation  Theory  held  in Acquafredda di Maratea (Potenza), September 23  -  28,  1996,  Suppl. Rend. Circ. Mat. Palermo, n. 52 (1998), Voll. I and II.

 

[4] F.Altomare et al. Eds., Functional Analysis and Approximation Theory IV, Proceedings of the 4th  International  Conference on Functional  Analysis  and  Approximation  Theory  held  in Acquafredda di Maratea (Potenza), September 22  -  28,  2000,  Rend. Circ. Mat. Palermo, Serie II, Suppl. 68(2002), Voll. I and II.

 

[5] F. Altomare et al. Eds., Operator Methods for Evolution Equations and Approximation Problems, Proceedings of the International Summer School on Operator Methods for Evolution Equations and Approximation Problems, Monopoli – Italy, September 15-22, 2002, Aracne Editrice, Roma, 2003.

 

[6] F.Altomare et al. Eds., Functional Analysis and Approximation Theory V, Proceedings of the 5th  International  Conference on Functional  Analysis  and  Approximation  Theory  held  in Acquafredda di Maratea (Potenza), June 16 – 23,   2004,  Rend. Circ. Mat. Palermo, Serie II, Suppl. 76(2005), pp. 1 – 700.

 

[7] International Mediterranean Congress of Mathematics Almeria 2005, Almeria, Spain, June 6-10, 2005, Mediterr. J. of Math., Vol. 3(2006), no2, pp. 119 – 345.

 

[8] A special Issue dedicated to the memory of Professor Aldo Cossu (1922 – 2005), Mediterr. J. of Math., Vol. 3(2006), no. 3-4, pp.347 – 592.

 

[9] F. Altomare, 18th Congress of Unione Matematica Italiana (Bari, September 24 – 29, 2007), UMIProceedings Vol. 3, pp. 1 – 518, Unione Matematica Italiana, Bologna, 2008.

 

[10] F.Altomare et al. Eds., Functional Analysis and Approximation Theory VI, Proceedings of the 6th  International  Conference on Functional  Analysis  and  Approximation  Theory  held  in Acquafredda di Maratea (Potenza), September 24 – 30,   2009,  Rend. Circ. Mat. Palermo, Serie II, Suppl. 82(2010), pp. 1 – 460.

  Ultima modifica: Jan 10, 2013
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