Partizioni, relazioni di equivalenza ed insiemi quoziente

 

Queste tre nozioni sono strettamente collegate e sono la formalizzazione matematica di un processo molto diffuso nella vita quotidiana e che risponde all’esigenza di raggruppare oggetti (astratti o concreti) secondo una qualche proprietà ad essi comune.

È l’idea soggiacente alla determinazione delle classi di leva, alla suddivisione di una città in quartieri, etc.

 

 

Partizioni

Relazioni

Relazioni di equivalenza

Insiemi quoziente

Proprietà delle classi di equivalenza

Legami tra partizioni e relazioni di equivalenza

Insiemi finiti ed infiniti

La cardinalità di insiemi finiti

La cardinalità di insiemi infiniti

Cardinalità e quozienti

Applicazioni e quozienti

Esercizio di riepilogo