Indice delle Dispense di Algebra n. 1 (PDF)

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Lezione 1: I numeri complessi.

Lezione 2: Gruppi e sottogruppi.

Lezione 3: Omomorfismi di gruppi.

Lezione 4: Gruppi di permutazioni.

Lezione 5: Gli anelli.

Lezione 6: Divisibilità e divisori. Teorema di divisione euclidea. Algoritmo delle divisioni successive.

Lezione 7: Numeri primi. Teorema Fondamentale dell'Aritmetica.

Lezione 8: La congruenza modulo n. Gli anelli

Lezione 9: Congruenze Lineari. Teorema Cinese del Resto.

Lezione 10: Anelli di polinomi.

Lezione 11: Polinomi a coefficienti in un campo.

Lezione 12: Funzioni polinomiali. Radici di un polinomio. Teorema di Ruffini.

Lezione 13: Campi algebricamente chiusi. Teorema Fondamentale dell'Algebra. Polinomi a coefficienti reali.

Lezione 14: Polinomi a coefficienti interi.

Lezione 15: La congruenza modulo un polinomio. Gli anelli .

Lezione 16: Prodotti diretti.

Lezione 17: Elementi periodici. Teoremi di Lagrange, Eulero e Fermat. Gruppi ciclici.

Lezione 18: Orbite e cicli di una permutazione.