Indice delle Dispense (PDF)

 

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PARTE PRIMA: Complementi sui gruppi

Lezione 1: Sottogruppo generato da un sottoinsieme.

Lezione 2: Teoremi di isomorfismo.

Lezione 3: Gruppi risolubili.

 

PARTE SECONDA: Complementi su polinomi e campi

Lezione 4: Campi di spezzamento ed omomorfismi di campi.

Lezione 5: Estensioni separabili. Campi perfetti.

Lezione 6: Estensioni semplici.

Lezione 7: Polinomi simmetrici.

Lezione 8: Risultanti e discriminanti.

Lezione 9: Polinomi ciclotomici.

 

PARTE TERZA: Teoria di Galois

Lezione 10: Il gruppo di Galois di un’estensione.

Lezione 11: Estensioni normali.

Lezione 12: Teorema Fondamentale della Teoria di Galois.

Lezione 13: Gruppo di Galois di un polinomio.

Lezione 14: Risoluzione delle equazioni algebriche.

Lezione 15: Estensioni radicali. Risolubilità per radicali.

Lezione 16: Costruibilità con riga e compasso.

 

PARTE QUARTA: Teoria algebrica dei numeri

Lezione 17: Cenni sui moduli.

Lezione 18: Anelli e moduli noetheriani.

Lezione 19: Elementi interi ed estensioni intere.

Lezione 20: Campi numerici ed anelli di Dedekind.

Lezione 21: Ideali frazionari.

Lezione 22: Fattorizzazione di ideali.

Lezione 23: Norme di elementi ed ideali.

Lezione 24: Il gruppo delle classi di ideali.

Lezione 25: Risolubilità di equazioni diofantee.

Lezione 26: Un dominio ad ideali principali che non è un dominio euclideo.

Lezione 27: La legge di reciprocità quadratica.