Indice delle Dispense (HTML)
PARTE PRIMA: Complementi sui gruppi
Lezione 1: Sottogruppo generato da un sottoinsieme.
Lezione 2: Teoremi di isomorfismo.
Lezione 4: Campi di spezzamento ed omomorfismi di campi.
Lezione 5: Estensioni separabili. Campi perfetti.
Lezione 6: Estensioni semplici.
Lezione 7: Polinomi simmetrici.
Lezione
8: Risultanti e discriminanti.
Lezione 9: Polinomi ciclotomici.
Lezione 10: Il gruppo di Galois di un’estensione.
Lezione 11: Estensioni normali.
Lezione 12: Teorema Fondamentale della Teoria di Galois.
Lezione 13: Gruppo di Galois di un polinomio.
Lezione
14: Risoluzione delle equazioni algebriche.
Lezione 15: Estensioni radicali. Risolubilità per radicali.
Lezione 16: Costruibilità con riga e compasso.
Lezione 18: Anelli e moduli noetheriani.
Lezione 19: Elementi interi ed estensioni intere.
Lezione
20: Campi numerici ed anelli di Dedekind.
Lezione 21: Ideali frazionari.
Lezione 22: Fattorizzazione di ideali.
Lezione 23: Norme di elementi ed ideali.
Lezione 24: Il gruppo delle classi di ideali.
Lezione 25: Risolubilità di equazioni diofantee.
Lezione 26: Un dominio ad ideali principali che non è un dominio euclideo.
Lezione 27: La legge di reciprocità quadratica.