Indice delle Dispense  (PDF)

 

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Lezione 1: Relazioni di congruenza rispetto ad un sottogruppo.Classi laterali.

Lezione 2: Sottogruppi normali. Gruppi quoziente.

Lezione 3: Nucleo di un omomorfismo. Teorema fondamentale di omomorfismo per i gruppi.

Lezione 4: Indice di un sottogruppo. Teorema di Lagrange per i gruppi finiti.

Lezione 5: Azione di un gruppo su un insieme. Orbite e stabilizzatori.

Lezione 6: Azione regolare. Teorema di Cayley.

Lezione 7: Relazione di coniugio. Equazione delle classi.

Lezione 8: Il gruppo quoziente G/Z(G). Automorfismi interni.

Lezione 9: Il teorema di corrispondenza per i gruppi.

Lezione 10:  I gruppi diedrali.

Lezione 11: Il gruppo dei quaternioni.

Lezione 12: Sottogruppi finiti di ordine fissato. I Teoremi di Sylow.

Lezione 13: Anelli ed ideali.

Lezione 14: Anelli quoziente.

Lezione 15: Omomorfismi di anelli e loro proprietą.

Lezione 16: Anelli ad ideali principali e domini euclidei.

Lezione 17: Massimo comune divisore.

Lezione 18: Ideali primi e massimali. Elementi primi ed irriducibili.

Lezione 19: Domini a fattorizzazione unica.

Lezione 20: Caratteristica e sottocampo fondamentale di un campo.

Lezione 21: Estensioni di campi.

Lezione 22: Estensioni algebriche.

Lezione 23: Campi di spezzamento.

Lezione 24: Campi finiti.

Lezione 25: Nuovi esempi di campi e di corpi.

Lezione 26: Radici coniugate.

Lezione 27: Classificazione dei gruppi abeliani finiti.