Indice delle Dispense (PDF)
Avvertenza: i file in formato PDF sono privi di link
ipertestuali.
Lezione 1:
Relazioni di congruenza rispetto ad un sottogruppo.Classi laterali.
Lezione 2:
Sottogruppi normali. Gruppi quoziente.
Lezione 3:
Nucleo di un omomorfismo. Teorema fondamentale di omomorfismo per i gruppi.
Lezione 4:
Indice di un sottogruppo. Teorema di Lagrange per i gruppi finiti.
Lezione 5:
Azione di un gruppo su un insieme. Orbite e stabilizzatori.
Lezione 6:
Azione regolare. Teorema di Cayley.
Lezione 7:
Relazione di coniugio. Equazione delle classi.
Lezione 8:
Il gruppo quoziente G/Z(G). Automorfismi interni.
Lezione 9:
Il teorema di corrispondenza per i gruppi.
Lezione
10: I gruppi diedrali.
Lezione
11: Il gruppo dei quaternioni.
Lezione
12: Sottogruppi finiti di ordine fissato. I Teoremi di Sylow.
Lezione
15: Omomorfismi di anelli e loro proprietą.
Lezione
16: Anelli ad ideali principali e domini euclidei.
Lezione
17: Massimo comune divisore.
Lezione
18: Ideali primi e massimali. Elementi primi ed irriducibili.
Lezione
19: Domini a fattorizzazione unica.
Lezione
20: Caratteristica e sottocampo fondamentale di un campo.
Lezione
21: Estensioni di campi.
Lezione
22: Estensioni algebriche.
Lezione
23: Campi di spezzamento.
Lezione
25: Nuovi esempi di campi e di corpi.
Lezione
27: Classificazione dei gruppi abeliani finiti.